Salvo que compres un dominio como medio de prevención para evitar posibles males futuros o para montar una web más adelante, comprar hosting y domino es algo que se debe de realizar en base a unos criterios de lo más objetivos posibles.
Calidad y buenas referencias del proveedor de servicios de Internet, capacidad de almacenamiento del host así como velocidades de respuesta y, aunque muchos lo dan por obvio, el que tenga un panel de control que permita al usuario realizar diferentes cosas dentro de su host y con su dominio de forma fácil y sencilla sin tener grandes conocimientos de informática.
Comprar hosting y dominio se puede realizar en el mismo proveedor, con lo cual puedes hacerlo de forma inmediata, aunque por norma general el dominio una vez comprado puede tardar algunas horas en que te manden las DNS para poder usarlo en una web, pero eso no quita de que ya sea tuyo.
Si no tienes idea de cuál puede ser el mejor proveedor de hosting (ya que para comprar dominios son todos iguales de buenos o de malos), hay webs especializadas que realizan comparativas y te indican cuáles son, a su modo de ver, los mejores sitios donde puedes encontrar un alojamiento para tu web o blog. El caso es ahí tener confianza en esas comparativas.